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## f0001 display_math
```tex
{ } _ { B } ^ { A } R = [ { } ^ { A } \hat { X } _ { B } { } ^ { A } \hat { Y } _ { B } { } ^ { A } \hat { Z } _ { B } ] = \left[ { } ^ { B } \hat { X } _ { A } ^ { T } \right]\tag{2-4}
```

## f0002 inline_math
```tex
^ B _ { A } R
```

## f0003 display_math
```tex
{ \bf \Xi } _ { A } ^ { B } R { = } _ { B } ^ { A } R ^ { T }\tag{2-5}
```

## f0004 display_math
```tex
\mathbf { \Sigma } _ { B } ^ { A } R ^ { T } \mathbf { \Sigma } _ { B } ^ { A } R = \left[ \mathbf { \Sigma } ^ { A } \hat { X } _ { B } ^ { T } \right] [ \mathbf { \hat { X } } _ { B } ^ { A } \hat { X } _ { B } ^ { A } \hat { Y } _ { B } ^ { \mathbf { \Phi } _ { A } } \hat { Z } _ { B } ] = I _ { 3 }\tag{2-6}
```

## f0005 inline_math
```tex
I _ { \ l _ { 3 } }
```

## f0006 inline_math
```tex
3 \times 3
```

## f0007 display_math
```tex
{ } _ { B } ^ { A } R = _ { A } ^ { B } R ^ { - 1 } = _ { A } ^ { B } R ^ { T }\tag{2-7}
```

## f0008 inline_math
```tex
^ A _ { B } R
```

## f0009 inline_math
```tex
^ A P _ { B O R G }
```

## f0010 inline_math
```tex
^ { A } { \pmb { P } } _ { B o R G }
```

## f0011 display_math
```tex
\{ B \} = \{ _ { B } ^ { A } R , ^ { A } P _ { B O R G } \}\tag{2-8}
```